Velionis gimė 1929 m. lapkričio 16 d. Prapymo k., Kvėdarnos vlsč., Tauragės apskr. 1960 m. baigė Tallat–Kelpšos muzikos technikumą ir 1974 m. Vilniaus universitete įgijo istorijos mokytojo specialybę. 1963–2003 m. dirbo Nemakščių vidurinėje mokykloje mokytoju. Nuo 1968 metų dirbo kraštotyrinį darbą. 1987 m. jis įkūrė Nemakščiuose kraštotyros muziejų. 1992 m. išleido dainų rinkinį „Lietuvos laisvės ir Nepriklausomybės dainos“.
1983 m. surinko medžiagą „Žemaičių šokiai ir žaidimai“ ir pristatė Lietuvių literatūros institutui. Remiantis šia medžiaga išleista knyga „Oi ūžkit gauskit“. 2002 m. išleistoje knygoje „Viduklė“ atsispindi A. Girčio įspūdžiai ir nuveikti darbai ieškant garsiųjų Pilėnų. 2004 m. išleistoje knygoje „Raseinių krašto žydai“ Antanas Girčys plačiai aprašė Nemakščių žydų bendruomenės likimą. Dirbdamas mokykloje mokytojas puoselėjo liaudies tradicijas, papročius, kėlė mokinių ir apylinkės gyventojų kultūrinį lygį.
